Czytaj książkę z rozdziału: Teorie matematyczności

Skoro tak wielka jest rola matematyki i matematyczności, to warto się zastanowić nad ich ontycznym charakterem. Zbadam teraz znaczenie matematycznego kodu oraz jego znaczenie dla rozwoju projektu cyfrowego. Pomimo generalnej dominacji nauk empiryczno-matematycznych i ich niepodważalnej siły eksplanacyjnej, która przyczyniła się do rozbłysku projektu nowoczesnego i wywołała rewolucję przemysłową, natura matematyki i sens liczb wciąż jednak pozostają problemem dla kultury i niektórych dziedzin nauki. Ich interpretacje okazują się skrajnie różne wśród analizujących ten fenomen badaczy. Można mówić o co najmniej trzech stanowiskach w zakresie filozofii matematyki i cyfr. Pierwsze z nich, dominujące i charakterystyczne dla dyskursu nauk wywodzących się z nurtu oświeceniowego (dzisiejsze nauki i metody ścisłe – sciences), precyzyjnie wyraża w swojej kosmologicznej teorii Heller wywodząc z racjonalnej i matematycznej natury świata także obiektywny charakter matematyki jako metareguły nim rządzącej i kształtującej go, wpisanej weń i będącej nim [101]. Drugie stanowisko zawdzięczamy ukształtowanym w wyniku zwrotu lingwistycznego dyscyplinom zaliczanym do ogólnego zbioru studiów kulturowych (nauk humanistycznych – humanities) i polega ono, najogólniej rzecz ujmując, na konstruktywistycznym przekonaniu, że liczby i matematyka są jedynie jednym z wielu języków/kodów, za pomocą których opisujemy świat i rozumiemy go. Jak każdy kod, tak i ten jest, ze swej natury, podatny na dokonujące się w czasie i przestrzeni (kontekst geograficzno-kulturowy) rekonstrukcje semantyczne, strukturalne, przybiera różne oblicza kulturowe pomimo wielu genetycznych podobieństw – jest społeczną konstrukcją, nawet jeśli uznać go za najbardziej abstrakcyjny z języków, za zasadniczy język wiedzy i nauki [102]. Z semiotycznym rozumieniem liczb i matematyki jako kodu kulturowego wiążą się także – to trzecie stanowisko – teorie kognitywistyczne, powstające na styku m.in. psychologii, neurobiologii, antropologii i lingwistyki, które definiują matematyczność jako twór ludzkiego mózgu, czyli strukturalną właściwość procesów myślenia i naturalną skłonność do porządkowania percypowanego świata właściwą gatunkowi, a być może także innym żyjącym gatunkom [103].

Przywołane idee i wydarzenia związane są z historią konstruowania i pozycjonowania matematyki jako dziedziny/dyskursu kultury. Z biegiem lat została ona uznana, jak to przedstawiłem, za uniwersalny kod, w którym został zapisany wszechświat i którego dekodowanie prowadzi do rozpoznania i zrozumienia jego istoty i podporządkowania jej cywilizacji. Taki stan rzeczy stał się najpierw jednym z aksjomatów przyjętych w ramach projektu oświeceniowego oraz w ramach napędzanej osiągnięciami empiryczno-matematycznej nauki rewolucji przemysłowej, a jednocześnie, jak wspomniałem, okazał się polem wywoławczym dla projektu cyfrowego. Na dobre od czasów Kartezjusza, Newtona (Matematyczne zasady filozofii przyrody [104]) i Leibniza kulturze towarzyszą idee i pomysły związane z wykorzystaniem matematycznej własności świata i przekształceniem jej, tu w sukurs przychodzi nabierająca tempa równolegle z projektem cyfrowym rewolucja przemysłowa, w narzędzie służące już nie tylko do czytania struktury wszechświata, ale i do jej konstruowania/pisania.

Taka rola cyfrowego kodu stała się właśnie fundamentalną podstawą maszyn liczących, których powołaniem miało być oparte na uniwersalnych zasadach matematycznych równie uniwersalne przeliczanie zawartości poszczególnych struktur – danych. Najpierw analogowe, a potem cyfrowe: wszystkie operowały na cyfrowym kodzie, mechanicznie kalkulując zadawane w tym „języku” zapytania. Konkurencyjne teorie matematyczności sugerują jednak, iż nie dla wszystkich taki status matematyczności jest akceptowalny. Szczególnie studia kulturowe i wiele dyscyplin bliższych współczesnej humanistyce (nie mylić z humanistyką w rozumieniu historycznym, dla której matematyka i liczby były fragmentami elementarnej filozofii) postrzegają matematykę zgoła inaczej. Niezależnie jednak od sporów o ontyczny, aksjologiczny i w zasadzie jakikolwiek inny wymiar matematyczności projekt cyfrowy możliwy był, jak to już mówiłem, dzięki systematycznemu wcielaniu w życie przekonania o tożsamości struktury świata i reguł odkrywanych przez matematykę. Uznającym wyższość tej teorii nie przeszkodziły nawet tak fundamentalne ustalenia co do charakteru matematyczności, jak to, które zawdzięczamy austriackiemu matematykowi Kurtowi Gödelowi. Austriak ten ostatecznie udowodnił w latach 30. ubiegłego wieku w postaci swojego równie znanego, co kontrowersyjnego, twierdzenia o niezupełności (incompleteness theorem), iż matematyka jest systemem otwartym, którego nie da się sformalizować/ograniczyć żadnymi aksjomatami ani regułami, ani zamknąć pod postacią danego systemu twierdzeń. Z tej reguły wynika dla cyberkultury jedno z najbardziej znaczących ograniczeń: nie można myśleć o doskonałej maszynie obliczeniowej, która byłaby w stanie skalkulować/przeliczyć model świata, całą rzeczywistość [105]. Niemożliwa jest również w związku z tym uniwersalna matematyczna wykładnia wszystkiego, swoisty digitalny „wzór na wszechświat”, ani odpowiadająca jej uniwersalna maszyna zdolna do realizacji uniwersalnego, totalnego zadania matematycznego. Istnieje za to wiele możliwych matematyk i wiele matematycznych prawd częściowych, podobnie jak i pracujących w oparciu o nie maszyn obliczeniowych. Podobnie z cyfrowymi kulturami – możliwe są różne ich odmiany, interpretacje, nieoczekiwane w nich zwroty i paradygmatyczne zmiany. Projekt cyberkulturowy pozostaje zatem otwarty, nigdy nie zakodowany ostatecznie, niesformułowany do końca [106].